中級レベル解説

ゲームを開始すると2桁の数字のカードが4枚配られます。
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カードの出現規則

中級レベルでは、20番台、30番台、40番台、50番台のカードがそれぞれ1枚ずつ、合計4枚現れます。
この解説ページでは、カードを以下のように表示して説明します。
2?
3?
4?
5?

カードの現れる位置はランダムです。

カードを何枚選ぶか?

カードは何枚選んでもよいルールになっています。
では、中級レベルで正解となるパターンは何枚選ぶことなるのか、順番に見て行きましょう。

1枚選ぶパターン

最も小さいのは
2?
を1枚選ぶパターンです。
最も大きいのは
5?
を1枚選ぶパターンで、最大で59となります。
1枚選ぶパターンは保留にしておいて、次に行きます。

2枚選ぶパターン

カードを2枚選ぶパターンで
2?
4?
を考えてみると、その範囲は6078となります。
これは1枚選ぶパターンの最大値59よりも大きくなり、なおかつ100を超えることはありません。
つまり、1枚選ぶパターンが正解となることはありません。
2枚選ぶ他のパターンでは、足してちょうど100になったり、100を超えることもあります。
2枚選ぶパターンは正解となることがあります。

3枚選ぶパターン

3枚選ぶパターンで最も小さいのは
2?
3?
4?
で、その範囲は90117となります。
3枚選ぶパターンも、足してちょうど100になったり、100を超えることもあります。
3枚選ぶパターンも正解となることがあります。

4枚選ぶパターン

4枚すべて選ぶと、最も小さくても140なので、100を超え、正解とはなりません。

結論

正解となるのはカードを2枚または3枚選ぶパターンのみとなります。

正解のパターン

3枚選ぶパターン

先に3枚選ぶパターンを考えてみます。
4枚のカードから3枚のカードを選ぶパターンは4通りあります。
それらのパターンと取り得る合計値の範囲は以下のようになります。
2?
3?
4?
 90117
2?
3?
5?
 100127
2?
4?
5?
 110137
3?
4?
5?
 120147

まず、
2?
4?
5?
3?
4?
5?
については、必ず100を超えてしまうので、除外できます。

次に、
2?
3?
5?
ですが、これは
20
30
50
の組み合わせの時のみ正解となります。

残った
2?
3?
4?
については、100を超えてしまうこともありますが、100以下で他のパターンよりも大きい場合に正解となります。

2枚選ぶパターン

4枚のカードから2枚のカードを選ぶパターンは6通りあります。
それらのパターンと取り得る合計値の範囲は以下のようになります。
2?
3?
 5068
2?
4?
 6078
2?
5?
 7088
3?
4?
 7088
3?
5?
 8098
4?
5?
 90108

この中で、絶対に100を超えない組み合わせで最も大きい
3?
5?
に注目してみます。

2?
3?
2?
4?
は、その最大値がいずれも
3?
5?
の最小値よりも小さく、
3?
5?
100を超えることはありません。
したがって、
2?
3?
2?
4?
が正解になることはありません。

次に、
2?
5?
3?
5?
を比較してみると、取り得る合計値の範囲は一部重なっていますが、ゲーム中に現れる
5?
は1枚しかなく、両者に共通しているカードなので、必ず
3?
5?
の方が大きくなります。
したがって、
2?
5?
が正解になることはあり得ません。

同様に、
3?
が共通している
3?
4?
も正解になることはあり得ません。

残ったのは
4?
5?
ですが、これは100を超えてしまうこともありますが、100以下で他のパターンよりも大きい場合に正解となります。

正解となり得る他のパターンがいずれも100を超えることがあるので、
3?
5?
も正解となることがあります。

結論

正解となり得るのは以下の4パターンのみとなります。
3?
5?

4?
5?

2?
3?
4?

20
30
50

正解の導き方

以下の順番でチェックしていきます。

20
30
50
があるか?
あればその3枚を選ぶパターンが正解。

2?
3?
4?
4?
5?
を計算する。
両方100を超える場合
3?
5?
の2枚を選ぶパターンが正解。
片方が100を超える場合
他方を選ぶパターンが正解。
両方100以下の場合
合計値が大きい方を選ぶパターンが正解。
なお、足して100以内で、最大となる合計値が一致するカードのパターンが2通りある場合は両方を正解として扱います。
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