上級レベル解説

ゲームを開始すると2桁の数字のカードが4枚配られます。
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カードの出現規則

上級レベルでは、33番から66番までのカードが4枚現れます。
初級や中級のように十の位の数字の制限はありません。ただし、同じ番号のカードは現れない規則になっています。
この解説ページでは、4枚のカードを小さい順にA、B、C、Dという記号で表し、以下のように表示して説明します。
A
B
C
D

カードの現れる位置はランダムです。
個別の番号のカードは
33
のように表現します。

正解のパターン

カードは何枚選んでもよいルールになっています。
では、上級レベルで正解となるパターンは何枚選ぶことなるのでしょうか?

まず、2枚選ぶパターンを考えてみましょう。
2枚を選ぶと、100未満の場合も、ちょうど100の場合も、100を超える場合もあり得ます。
2枚選ぶパターンは正解となることがあります。

そして、最小の2枚を選んだとしても100を超えてしまうこともあり得ます。
その場合には、最大の
D
1枚を選ぶパターンが正解となります。

次に、3枚選ぶパターンを考えてみると、最小の組み合わせでも
33
34
35
で、その合計値は102となり、100を超えてしまうので、正解にはなりません。

もちろん、4枚選んでも100を超えてしまうので、正解にはなりません。

2枚選ぶパターンを細かく見ると、組み合わせは全部で6通りありますが、カードの取り得る番号の範囲が広いので、いずれのパターンも正解となることがあります。

つまり、正解となり得るのは以下の7パターンとなります。
D

A
B

A
C

A
D

B
C

B
D

C
D

正解の導き方

上級レベルでは正解となり得るパターンが多く、初級・中級ほど単純な解法はありません。
どのように考えれば早く正解が見つかるか、考え方も何通りかあると思いますが、ここでは50以上のカードの枚数に着目した解法を説明します。

4枚とも50以上の場合

D
1枚を選ぶパターンが正解。

3枚が50以上の場合

A
だけが50未満で、
B
C
D
が50以上の場合です。
以下のパターンの中で、合計値が100を超えない、最も大きいパターンが正解。
A
B

A
C

A
D

いずれも100を超える場合は、
D
1枚を選ぶパターンが正解。

2枚が50以上の場合

A
B
が50未満で、
C
D
が50以上の場合です。
以下のパターンの中で、合計値が100を超えない、最も大きいパターンが正解。
A
C

A
D

B
C

B
D

いずれも100を超える場合は、
A
B
の2枚を選ぶパターンが正解。
A
B
は、必ず
D
1枚より大きく、なおかつこの条件では100を超えることはないので、この場合は
D
1枚が正解となることはない。

1枚が50以上の場合

A
B
C
が50未満で、
D
だけが50以上の場合です。
以下のパターンの中で、合計値が100を超えない、最も大きいパターンが正解。
A
D

B
D

C
D

いずれも100を超える場合は、
B
C
の2枚を選ぶパターンが正解。
この場合も
D
1枚が正解となることはない。

50以上のカードがない場合

C
D
の2枚を選ぶパターンが正解。
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